» KOLUMNI

SNG-turnausten odotusarvo osa 1

Kirjoittaja: Bobbs

Virkistäpä aluksi muistiasi siitä, mikä ICM oikein on.

EV (Expected Value, odotusarvo): EV tai chip-EV on se pelimerkkien määrä, joka sinulla keskimäärin tulee olemaan tietyn peliliikkeen jälkeen. Peliliike on +EV, jos se keskimäärin kasvattaa stäkkiäsi.

$EV: $EV on se rahamäärä, jonka peliliikkeesi sinulle arviolta tuottaa. Peliliike on +$EV, jos se keskimäärin lisää odotustuottoa.

Kirjoitukseni ensimmäisessä osassa näytän, miten voit laskea $EV:n käyttämällä käteispeleistä ja ICM:stä tuttuja kaavoja. Lisäksi kerron, kuinka vastaryöstöjen tarvitsema kippiosuus muuttuu pelin keskivaiheilla. Verrattavina ovat MTT- ja SNG-turnaukset sekä cEV ja $EV.

Pelimerkin rahallinen arvo muuttuu SNG-turnauksen edetessä. Se vaikuttaa myös oddseihin. Pelimerkit menettävät arvoaan turnauksen edetessä, jolloin kalliimmat merkit vaikuttavat muun muassa vetämiseen. Siihen tarvitaan paremmat oddsit. Toisessa osassa annan esimerkkejä pelistä SNG:n varhaisessa, keski- ja loppuvaiheessa. Katsomme chip-EV:n avulla, miten $-oddsimme muuttuvat suhteessa chip-oddseihin turnauksen eri vaiheissa.

Turnauksen eri vaiheet herättävät erilaisia kysymyksiä. Yritän kirjoituksessani vastata alla oleviin kysymyksiin.

Varhainen vaihe:
Millä oddseilla voin jatkaa värin vedolla pelaamista?

Keskivaihe:
Jos vastustaja lyö 1/3 pottia, niin kuinka usein minun on oltava edellä, jotta maksu kannattaa?

Loppuvaihe:
Jos maksuni saa chip-oddsit 2:1, niin kuinka ison osuuden tarvitsen oikeasti, jotta maksu on +$EV?

Peruslähtökohtana on ajatus, että jokainen voittamamme pelimerkki on vähemmän arvokas kuin hävitty pelimerkki.

Esimerkki 1
Olemme ostaneet 2000 pelimerkin turnausstäkkimme sadalla dollarilla. Yksittäisen pelimerkin arvoksi tulee 0,05 $. Turnauksen voittaja kerää kaikkien kymmenen pelaajan merkit ja ansaitsee 20 000 pelimerkillään 500 $. Lopussa pelimerkit ovat menettäneet puolet arvostaan, sillä ne ovat vain 0,025 $ arvoisia.

Yleensä $EV:tä aletaan miettiä pusku tai kippi -vaiheessa. SNG:tä pelatessamme yritämme tietenkin maksimoida $EV:n. Monet unohtavat tämän ja ajattelevat vain chip-EV:tä.

Luonnollisesti on tilanteita, joissa $EV ja cEV ovat hyvin lähellä toisiaan. Silloin ei tietenkään ole väliä, kumpaa käyttää. Tällaiset tilanteet ovat kuitenkin harvinaisia SNG-turnauksissa.

Monet oikeuttavat turnausten peliliikkeitään sanoen niiden olevan +cEV. Tämä ei vielä riitä voitokkaaseen pelaamiseen pitkällä tähtäimellä. SNG:ssä pelimerkkien arvo riippuu aina pelaajien määrästä ja stäkkien koosta. (Todellisuudessa myös omat taitosi ja positiosi vaikuttavat niiden arvoon.)

Esimerkki 2
Tässä esimerkissä vertaan stäkin tuplaamisen cEV:tä ja $EV:tä. Samalla määritän, kuinka suuren pottiosuuden tarvitsemme vastustajan erilaisia käsijoukkoja vastaan tämän all-in -puskun maksamiseen.

Blindit: pienet
10 pelaajaa

Stäkkien koot
UTG: t2000
UTG+1: t2000
UTG+2: t2000
MP1: t2000
MP2: t2000
MP3: t2000
CO: t2000
Hero: t2000
SB: t2000
BB: t2000

Preflop: (10 pelaajaa) Hero on BU piilokortteinaan xy.
UTG puskee all-in t2000, 6 kippaa, Hero?

Jätetään huomiotta blindien voittamisesta koituva tuotto ja mahdollisuus, että SB:lla tai BB:lla on Heron takana vahva käsi. Kysymys kuuluu: kuinka suuren osuuden tarvitsemme, jotta maksu kannattaa?

cEV:
Chip-EV on helppo määrittää. Selvitämme oddsimme ja tarvitun osuuden.

cEV(Hero) > 0, jos Herolla on enemmän pelimerkkejä maksun kuin kipin jälkeen keskimäärin. Eli: Chipit(Hero| Maksu) > Chipit(Hero| Kippi).

On selvää, että kipin jälkeen Herolla on edelleen 2000 merkkiä ja voiton jälkeen 4000. Osuus saadaan laskettua näistä arvoista helposti:

P(Voitto)*Chipit(Hero| Voitto| Maksu) > Chipit(Hero| Kippi), siten
P(Voitto) > 2000/4000 = 0,5

Meidän on voitettava enemmän kuin 50 % kerroista, jotta cEV jäisi plussalle.

$EV:
Mikä sitten on Heron $EV? Lasketaan ICM-laskuria käyttäen (esimerkiksi ICMCALC) $-osuus kipille ja voitolla maksun jälkeen.

Saadaan seuraava tulos:
$-osuus(Hero kippaa) = 0,1
Hero on oikeutettu 10 %:iin palkintorahoista, mikä vastaan hänen buy-iniään.

$-osuus(Hero | Hero voittaa| Hero maksaa) = 0,1844

Heron osuus palkintopotista on 18,4 %.

Huomaa merkkien arvon aleneminen. Ensimmäiset 2000 pelimerkkiämme oikeuttavat 10 %:n osuuteen palkintopotista, mutta seuraavat tuovatkin vain 8,4 %.

Kaikki 4000 merkkiä eivät olekaan samanarvoiset, vaan oikeastaan meillä on 2000 merkin aloitusstäkki ja noin 1680 uutta merkkiä. Uudet 2000 chippiä ovat arvoltaan vain 84 % aloitusstäkistä. "Oikea" EV:mme on siten:

rEV(Hero) > 0 P(Voitto) = Chipit(Hero| Kippi)/Chipit(Hero| Voitto| Maksu) = 2000/3680 > 0,54.

Tarvitsemme 4 % suuremman osuuden potista kuin käteispeleissä, jotta EV pysyy samana.

$EV:tä ei tarvitse määritellä monimutkaisesti pelimerkkien avulla. Saat sen selville katsomalla $-osuuttasi chippien sijaan. 

$EV(Hero) > 0 P(Voitto) > $EQ(Hero/Kippi)/$EQ(Hero/Voitto/Maksu) = 0,1/0,1844 = 0,54

Esimerkistä voidaan vetää muutamia tärkeitä johtopäätöksiä:

1. Yleensä tarvitsemme maksulle suuremman osuuden SNG-turnauksessa kuin käteispeleissä tai MTT-turnauksessa.

Lisäksi:

2. SNG-turnauksissa pitäisi välttää marginaalisia maksuja esimerkiksi vedoilla, vaikka käteispeleissä voisimme pelata ne.

3. SNG:ssä on +EV sinnitellä mukana ja pyrkiä +$EV-siirtoihin. Yllä olevassa esimerkissä 15 % vastustajan buy-inistä jaetaan meidän voittaessamme muiden kahdeksan pelaajan kesken, jotka eivät olleet mukana kädessä. He hyötyvät maksustamme riskeeraamatta itse mitään.

4. Me puolestamme hyödymme niistä pelaajista, jotka riskeeraavat pelimerkkejään turnauksen varhaisessa vaiheessa marginaalisilla käsillä.

Yhteenvetona voidaan todeta, että SNG-turnauksen alussa kannattaa pelata tiukasti ja vaalia omia pelimerkkejään. Kallista vetämistä pitäisi välttää.

Hyvän pokerinpelaajan pitäisi pystyä näkemään pelin aikana tai viimeistään pelin jälkeen analysoidessaan peliään, onko hän tehnyt oikeita päätöksiä. Pusku tai kippi -vaiheessa ison osan tästä työstä tekevät pelaajan puolesta erilaiset ohjelmat kuten OSNG wizard tai SNGPT. Toisaalta ehkä juuri ohjelmien käytön takia jotkut pelaajat eivät osaa laskea tiettyjen tilanteiden $EV:tä käytännössä.

Olemme nyt soveltaneet käteispeleissä käytettyjä kaavoja SNG-turnauksiin. Seuraavaksi näytän, miten samantyyppisiä laskelmia voi käyttää esimerkiksi vastaryöstöjen arvioimiseen.

Millainen osuus tarvitaan, jotta all-in -pusku voidaan maksaa kannattavasti?

EV(Hero maksaa) = EV(Hero kippaa)
P(Voitto)*EQ(Hero | Voitto | Maksu) + (1-P(Voitto))*EQ(Hero| Tappio| Maksu) = EQ(Hero kippaa)
P(Voitto) = [EQ(Hero kippaa) - EQ(Hero| Tappio| Maksu)]/[EQ(Hero | Voitto | Maksu) - EQ(Hero| Tappio| Maksu)]

(Hero| Voitto | Maksu) on käytännössä heron osuus, jos hän maksaa ja voittaa potin.

Jos puskemme pieneltä blindilta first-in, ja BB maksaa isommalla stäkillä, niin kaavasta poistetaan termi EQ(Hero| Tappio| Maksu). Kaava saa tämän muodon:  

P(Voitto) = EQ(Hero kippaa)/EQ(Hero maksaa)

Foorumilla olen usein törmännyt ajatelmaan: "Uskon että minulla on tarpeeksi kippiosuutta puskuun. Pitääkö se paikkansa?"

Tämän takia analysoin SNG:n keskivaiheen tilanteen. Haluan saada selville erot SNG:n ja MTT:n pelaamisessa.

MTT-turnauksissa vastaryöstöt ovat tärkeässä roolissa. Usein kuulee väitettävän: "Minulla on 98s ja CO korottaa laajalla käsijoukolla. 15 BB:n stäkkini on ihanteellinen vastaryöstöön. Vaikka vastustaja maksaisi, niin silti pottiosuuteni on noin 40 % (35 %)." Katsotaan seuraavaa esimerkkiä. 

Esimerkki 3

BB/SB = 100/50

Pelaaja 1: 1830
Pelaaja 2: 3420
Pelaaja 3: 2590
Pelaaja 4: 3030
Vastustaja: 3880
Pelaaja 5: 1900
Hero: 1460
Pelaaja 6: 1890

Kaikki kippaavat CO:lle, joka korottaa 300:aan. Herolla on 9 8, ja hän ajattelee vastustajan korottavan laajalla käsijoukolla. Kuinka usein vastustajan on kipattava, jotta vastaryöstö olisi +EV:

a) MTT-turnauksessa,
b) SNG-turnauksessa.

a) Oletamme olevamme riittävän kaukana kuplavaiheesta, joten voimme luottaa cEV:hen. Lisäksi ajatellaan meidän saavan 40 % osuus potista vastustajan maksaessa. Lasketaan tarvittava kippiosuus (joka antaisi meille EV = 0):

EV(Hero puskee) = EV(Hero kippaa)

H = Hero ja V = Vastustaja:

P(Kippi)*Chipit(H| V kippaa| H puskee) + (1-P(Kippi))*P(Voitto)*Chipit(H| V maksaa ja häviää| H puskee) = Chipit(H| H kippaa)

Chipit(Hero| V kippaa| Hero puskee) = 1860
Chipit(Hero| V maksaa ja häviää| Hero puskee) = 3020
Chipit(Hero| Hero kippaa) = 1410

Siis pätee:

P(Kippi) = [Chipit(H| H kippaa) - P(Voitto)*Chipit(H| V maksaa ja häviää| H puskee)]/[Chipit(H| V kippaa| H puskee) - P(Voitto)*Chipit(H| V maksaa ja häviää| H puskee)]

Siten:

P(Kippi) = [1410 - 1208]/[1860 - 1208] = 202/652 = 0,31

Vastustajan on kipattava 31 % kerroista, jotta pusku kannattaa. Vastustajan on siis kipattava 31 % korotusjoukostaan. Jos vastustaja korottaa 40 % käsistään, mutta maksaa puskun vain 20 %:lla, niin pusku on erittäin kannattava. Katsotaan seuraavaksi esimerkkiä samoilla stäkeillä SNG-turnauksessa.

b) Voimme käyttää samaa kaavaa. Korvataan vain pelimerkit $-osuudella.

Equity(Hero| V kippaa| Hero puskee) = 0,0968
Equity(Hero| V maksaa ja häviää| Hero puskee) = 0,1482
Equity(Hero| Hero kippaa) = 0,0753

P(Kippi) = [Equity(H| H kippaa) - P(Voitto)*Equity(H| V maksaa ja häviää| H puskee)]/[Equity(H| V kippaa| H puskee) - P(Voitto)*Equity(H| V maksaa ja häviää| H puskee)]
P(Kippi) = [0,0753 - 0,05928]/[0,0968 - 0,05928]
P(Kippi) = 0,016/0,0375 = 0,42

Vastustajan on kipattava 42 % kerroista, mikä on 11 prosenttiyksikköä enemmän kuin MTT-turnauksessa. Jos lasketaan arvon P(Win)= 35 % mukaan, saadaan MTT-turnaukselle P(Kippi) = 0,43 ja SNG-turnaukselle P(Kippi) = 0,52.

Vastustajien on kipattava paljon useammin SNG-turnauksessa verrattuna MTT-turnauksiin, jotta vastaryöstö kannattaa. SNG:ssä on siis oltava hyvin tarkkana vastaryöstöjen kanssa. Ilman riidejä niitä pitäisikin välttää toisin kuin MTT-turnauksissa.